GAMS通用代數(shù)建模系統(tǒng)

GAMS是一款針對(duì)圖形圖像所打造的通用代數(shù)建模系統(tǒng)，軟件包含了豐富的功能模塊，由語(yǔ)言編譯器和穩(wěn)定的集成高性能解算器組成，以幫助用戶在數(shù)學(xué)規(guī)劃以及優(yōu)化方面解決遇到各種線性、非線性問(wèn)題，從更為廣泛的角度解決復(fù)雜問(wèn)題，支持用戶輕松在電腦上進(jìn)行建模設(shè)計(jì)，并且軟件還支持用戶隨時(shí)重復(fù)利用之前撰寫(xiě)的模塊，進(jìn)行代數(shù)符號(hào)的修改。其旨在簡(jiǎn)化大型建模的復(fù)雜性，可以大大地降低相應(yīng)的工作效率。

GAMS軟件功能

1、GAMS/BASE

基礎(chǔ)模型包括GAMS語(yǔ)言編輯器和一系列系統(tǒng)：執(zhí)行系統(tǒng)、GAMSIDE （Windows）、系統(tǒng)文檔化、模型庫(kù)、轉(zhuǎn)換工具、UNIX和GDX功能、COIN-OR、 MILES、 NLPEC 以及在其他一些低版本中所有模塊。

2、GAMS/AlphaECP

GAMS/AlphaECP是MINLP（混合整數(shù)非線性規(guī)劃）求解器，基于擴(kuò)展的截平面（ECP）方法。GAMS/AlphaEC可以應(yīng)用到一般的MINLP問(wèn)題和全局最優(yōu)解決方案中，以確保偽凸MINLP問(wèn)題。

3、GAMS/BARON

BARON（分支減少優(yōu)化導(dǎo)航）是一個(gè)解決從非凸優(yōu)化問(wèn)題到全局最優(yōu)化的計(jì)算系統(tǒng)。純粹的連續(xù)非線性規(guī)劃（NLPs）、純整數(shù)和混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLPs）都可以用GAMS/BARON來(lái)解決。

4、GAMS/CONOPT

GAMS/CONOPT跟MINOS以及其他GAMS中解決非線性問(wèn)題的求解器的功能類(lèi)似。多元非線性求解器的可用性可在增加非線性建模的整體有效性中體現(xiàn)出來(lái)。CONOPT是多方法求解器，它和其他的GAMS NLP求解器往往相得益彰。如果一個(gè)求解器不能工作，其他的同功能求解器就會(huì)解決這個(gè)模型。如果所有的求解器都不能工作，那就說(shuō)明這個(gè)模型非常的復(fù)雜，需要手動(dòng)地進(jìn)行建模操作。

5、GAMS/CPLEX

GAMS/CPLEX是功能強(qiáng)大的線性規(guī)劃（LP）、混合整數(shù)規(guī)劃（MIP）、二次約束規(guī)劃（QCP）、二階錐規(guī)劃和混合整數(shù)二次約束規(guī)（MIQCP）求解器。包含了最先進(jìn)的單純和障算法并可以在不同的平臺(tái)上運(yùn)行。

以下算法可以解決LP模型：原始單純形算法、二元單純形算法、網(wǎng)絡(luò)算法、障算法、篩選算法。

CPLEX是運(yùn)行非常穩(wěn)定的LP求解器，默認(rèn)的設(shè)置都能使您得到最優(yōu)的解決方案，如果您想重置算法選項(xiàng)來(lái)提高性能，CPLEX可提供一個(gè)選項(xiàng)文件來(lái)調(diào)整參數(shù)。

6、GAMS/DECIS

GAMS/DECIS可解決大規(guī)模的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題，采用Benders分解和利用Monte Carlo抽樣方差減少技術(shù)的重要性采樣或控制變?cè)?。DECIS包含各種策略的解決方案，并能解決大量隨機(jī)參數(shù)的問(wèn)題。在解決主問(wèn)題和子問(wèn)題時(shí)，它可以跟MINOS或CPLEX求解器接口使用。

7、GAMS/DICOPT

DICOPT是解決MINLP（混合整數(shù)非線性規(guī)劃）模型的框架。GAMS/DICOPT使用了標(biāo)準(zhǔn)的GAMS MIP和NLP求解器可解決由算法產(chǎn)生的MIP和NLP子問(wèn)題。也就是說(shuō)如果您要使用DICOPT求解器，您必須要有一個(gè)GAMS MIP求解器（GAMS/CPLEX， GAMS/XA 或GAMS/XprESS）和一個(gè)GAMS NLP求解器（GAMS/CONOPT， GAMS/MINOS或GAMS/SNOPT）。

8、GAMS/GUROBI

GUROBI包含最先進(jìn)的單純線性規(guī)劃（LP）和混合整數(shù)規(guī)劃（MIP）功能。GUROBI求解器包含共享內(nèi)存并行以及同時(shí)使用任意幾個(gè)處理器和每個(gè)處理器核心數(shù)量的能力。

9、GAMS/KNITRO

KNITRO可找出有約束或沒(méi)有約束的持續(xù)、平穩(wěn)的非線性優(yōu)化問(wèn)題的解決方案。盡管KNITRO主要用于解決大規(guī)模的一般非線性問(wèn)題，但也可以解決下面這些光滑優(yōu)化問(wèn)題：

不受約束。

約束限制。

等式約束。

系統(tǒng)的非線性方程。

最小二乘問(wèn)題。

線性規(guī)劃問(wèn)題（LPs）。

二次規(guī)劃問(wèn)題（QPs）。

一般（不平等）的約束問(wèn)題。

10、GAMS/LGO

LGO求解器結(jié)合了全球和區(qū)域范圍的算法，在最小的分析假設(shè)情況下分析和解決復(fù)雜的非線性模型。使用LGO求解器，只需要可計(jì)算的函數(shù)值，不需要梯度或高階信息。LGO可被用于幾種搜索模式，給廣泛的非線性模型提供強(qiáng)大、有效和靈活的求解組合方法。求解組合方法提高了整體方案處理的可靠性。

LGO求解器的功能：

分支定界的全局搜索。

全局自適應(yīng)隨機(jī)搜索。

多起點(diǎn)全局搜索。

精確罰函數(shù)的本地搜索。

約束局部?jī)?yōu)化。

說(shuō)明性應(yīng)用領(lǐng)域：先進(jìn)的工程設(shè)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和財(cái)政、醫(yī)學(xué)研究和生物技術(shù)、化工和加工工業(yè)、科學(xué)模型。

11、GAMS/LINDOGlobal

LINDOGlobal可用連續(xù)和離散變量的全局最優(yōu)解決方案處理一般非線性問(wèn)題。LINDO全局最優(yōu)化程序（GOP）引用了分支切割法把一個(gè)NLP模型切割成一系列子問(wèn)題。每一個(gè)子問(wèn)題可被分析成a） 沒(méi)有可行的或優(yōu)化的解決方案，b） 可找出一個(gè)優(yōu)化方案，或c）這個(gè)子問(wèn)題再被切割成兩個(gè)或三個(gè)子問(wèn)題。

12、GAMS/MINOS

GAMS/MINOS是GAMS系統(tǒng)中最早的NLP求解器，現(xiàn)在的使用頻率也是最高的。利用模型的稀疏和高效、可靠的下梯度法解決線性約束模型。用線性約束和增強(qiáng)Lagrangia目標(biāo)函數(shù)來(lái)重復(fù)解決子問(wèn)題的方法來(lái)解決非線性約束的模型。相對(duì)于另一個(gè)大型的NLP求解器CONOPT所使用的可行的路徑方法來(lái)說(shuō)，重復(fù)的操作表明只有最終的優(yōu)化解決方案對(duì)非線性模型是可行的。MINOS和 CONOPT是相輔相成的，并且引用不同的算法。

13、GAMS/MOSEK

MOSEK可解決線性、混合整數(shù)線性、凸非線性數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。使用非常有效的內(nèi)點(diǎn)算法解決大型線性規(guī)劃。內(nèi)點(diǎn)算法有很多復(fù)雜的求解選項(xiàng)，用戶可以指定給哪個(gè)模型微調(diào)優(yōu)化器。MOSEK能解決涉及非線性錐約束和凸非線性規(guī)劃的廣義線性規(guī)劃，這些問(wèn)題用MOSEK內(nèi)置的優(yōu)化器就可以解決。MOSEK內(nèi)置的所有優(yōu)化器可解決大型稀疏問(wèn)題。

現(xiàn)有的優(yōu)化器包含：

連續(xù)問(wèn)題的內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化器。

圓錐二次優(yōu)化問(wèn)題的圓錐內(nèi)點(diǎn)優(yōu)化器。

線性問(wèn)題的單純形優(yōu)化器。

基于分支和削減技術(shù)的混合整數(shù)優(yōu)化器。

14、GAMS/MPSGE

MPSGE是一般均衡分析的數(shù)學(xué)規(guī)劃系統(tǒng)。MPSGE實(shí)際上是一個(gè)函數(shù)庫(kù)和Jacobian評(píng)價(jià)系統(tǒng)，可方便AGE模型的制定和分析。MPSGE簡(jiǎn)化了模型處理，任何對(duì)這些模型感興趣的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都可以訪問(wèn)AGE模型。另外，解決具體模型問(wèn)題時(shí)，MPSGE可作為一個(gè)結(jié)構(gòu)框架模型，處理一般均衡模型。MPSGE需要GAMS/BASE模型，包含MILES MCP 求解器，可選擇性地使用PATH MCP求解器。

15、GAMS/MSNLP

MSNLP（多起點(diǎn)NLP）是另一個(gè)隨機(jī)搜索算法解決全球優(yōu)化問(wèn)題。跟OQNLP類(lèi)似，MSNLP使用一個(gè)點(diǎn)發(fā)生器給本地NLP求解器創(chuàng)建候選起點(diǎn)。算法性能完全取決于起點(diǎn)發(fā)生器。MSNLP實(shí)現(xiàn)一個(gè)發(fā)生器創(chuàng)建均勻分布的點(diǎn)和智能隨機(jī)生成器。這個(gè)生成器可用一個(gè)初步粗搜索在隨機(jī)起點(diǎn)集中的地方定義可能發(fā)生的區(qū)域。兩種智能隨機(jī)變化最近才實(shí)現(xiàn)，一種用于單變量正態(tài)分布，另一種用于三角分布。

MSNLP包含了本地NLP求解器LSGRG，是全局分析包的一部分。

16、GAMS/OQNLP

OQNLP是連續(xù)變量或離散和連續(xù)變量混合的光滑約束問(wèn)題的全局優(yōu)化求解器。通過(guò)調(diào)用眾多的出發(fā)點(diǎn)，OQNLP提高了所有NLP求解器的可靠性。當(dāng)您用現(xiàn)有的NLP求解器不能解決問(wèn)題時(shí)，可以試試OQNLP求解器。OQNLP也包含了本地NLP求解器LSGRG，擁有OQNLP許可證的用戶還可以使用MSNLP求解器。

17、GAMS/PATH

PATH求解器用于MCP模型，基于牛頓理論，這個(gè)強(qiáng)大的技術(shù)結(jié)合眾多有效變量、擴(kuò)展和增強(qiáng)功能。作為GAMS的子系統(tǒng)，提供了強(qiáng)大的工具來(lái)解決大型和復(fù)雜模型的互補(bǔ)性和平衡建模。GAMS/PATH 包含了NLP求解器PATHNLP。

18、GAMS/SBB

SBB是解決混合整數(shù)非線性規(guī)劃（NINLP）模型的求解器。它基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)分支定界法和GAMS已支持的標(biāo)準(zhǔn)NLP求解器。

19、GAMS/SNOPT

GAMS/SNOPT是新的大型連續(xù)二次規(guī)劃求解器（SQP）。SNOPT是一個(gè)通用系統(tǒng)，可解決跟變量和約束相關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題。它最大限度地減少一個(gè)線性或非線性函數(shù)接受的變量和稀疏線性或非線性約束邊界。SNOPT適合解決大型線性、二次規(guī)劃、線性約束優(yōu)化以及一般非線性規(guī)劃的問(wèn)題。SNOPT使用序列二次規(guī)劃（SQP）算法，從二次序列規(guī)劃子問(wèn)題中獲得搜索方向。如果一些變量進(jìn)入非線性或很多活躍的約束（包含簡(jiǎn)單的約束）多到跟變量數(shù)一樣的時(shí)候，SNOPT就是最有效的求解器。

20、GAMS/XA

GAMS/XA是線性和混合整數(shù)問(wèn)題的求解器。

21、GAMS/XPRESS

GAMS/XPRESS求解器只有跟GAMS建模系統(tǒng)結(jié)合時(shí)才運(yùn)行。GAMS/XPRESS是一個(gè)多功能、高性能的優(yōu)化系統(tǒng)，結(jié)合了一個(gè)強(qiáng)大的單純LP求解器、一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的MIP模型和一個(gè)屏障模型， 用最先進(jìn)的內(nèi)點(diǎn)算法解決大型的LP問(wèn)題。

支持的模型類(lèi)型

GAMS支持的模型類(lèi)型相當(dāng)廣泛，包括有LP、MIP及NLPs

■ LP：線性規(guī)劃

■ MIP：混合整數(shù)規(guī)劃

■ NLP：非線性規(guī)劃

■ MCP：混合互補(bǔ)問(wèn)題

■ MPEC：具平衡限制之整數(shù)規(guī)劃

■ CNS：Constrained Nonlinear Systems

■ DNLP：Non-Linear Programming with Discontinuous Derivatives

■ MINLP：Mixed-Integer Non-Linear Programming

■ QCP：Quadratically Constrained Programs

■ MIQCP：Mixed Integer Quadratically Constrained Programs